Светкавицата

Кондензаторът е резервоар за енергия

Кондензаторът е две проводящи ленти, разделени от тънък изолатор. В нашата светкавица лентите са широки 10 cm и дълги десетки метри и са навити на руло. Когато го свържем с източник, едната лента се зарежда положително, другата – отрицателно.

Капацитетът казва колко заряд побира кондензаторът при един волт. Мери се във фаради (F), а в светкавиците – в микрофаради (µF). Капацитетът зависи само от размерите и от изолатора:

• расте право пропорционално на площта: два пъти по-голяма площ – два пъти по-голям капацитет;
• намалява, когато лентите се раздалечат: два пъти по-далеч – наполовина по-малък капацитет;
• расте с изолатора: с полиестерно фолио е около 3,3 пъти по-голям, отколкото с въздух.

Две ленти по 10 m² на 10 µm една от друга (една стотна от милиметъра), с полиестерно фолио, дават около 29,2 µF. Капацитетът е C = εr·ε₀·A/d, а зарядът е капацитетът по напрежението: Q = C·U.

Пълни се все по-бавно

Кондензаторът се зарежда през резистор. В началото токът е най-голям, а с напълването спада: колкото по-пълен е кондензаторът, толкова по-малко напрежение остава за резистора. Затова кривата на напрежението се качва стръмно и се изравнява към напрежението на източника, без да го стигне точно.

• „Времето на веригата“ е съпротивлението по капацитета. При 10 kΩ и 29,2 µF то е около 0,29 секунди. За това време кондензаторът се пълни до около две трети от напрежението.
• За две такива времена – до около 86 %, за три – до 95 %, за пет – над 99 %. От 95 % до 99 % отиват повече време, отколкото от нула до две трети.
• Резисторът решава колко бързо се пълни кондензаторът, а не колко.

Енергията расте с квадрата на напрежението

Енергията в кондензатора е E = C·U²/2. Двойно напрежение значи двойно повече заряд, и всеки заряд е „качен“ двойно по-високо: двойно по двойно – четири пъти повече енергия. Нашият кондензатор пази около 0,15 J при 100 V, около 0,58 J при 200 V и около 1,31 J при 300 V.

Затова енергията изостава от напрежението: когато напрежението е стигнало две трети, енергията е само около 40 % от крайната. И затова светкавиците вдигат напрежението с преобразувател – при 9 V нашите ленти биха побрали най-много около 4,7 mJ, двеста пъти по-малко от 1 J.

Батерията винаги плаща двойно

При зареждане през резистор половината от енергията на батерията става топлина в резистора, каквото и да е съпротивлението. При пълно зареждане от 300 V батерията дава около 2,63 J, а кондензаторът пази около 1,31 J. По-голям резистор само забавя зареждането.

Енергия и мощност не са едно и също

При светкавицата кондензаторът се изпразва през лампата за десетки микросекунди. Най-голямата мощност е около 45 kW – около 5000 пъти повече от най-голямата мощност, която източникът дава през резистора. Толкова мощност дават около двайсет електрически печки, но само за една петнайсетхилядна от секундата.

Кондензаторът не създава енергия. Той е като кофа, която пълниш с капки и изсипваш наведнъж: водопадът е силен, но водата е толкова, колкото си налял.

Как се проверява твърдение

За да проверим твърдението „При двойно напрежение кондензаторът пази двойно повече енергия“, правим честно сравнение: един и същ кондензатор, пълно зареждане и в двата опита. Различно е само напрежението. Ако менем и кондензатора или времето на зареждане, не знаем кое е променило енергията.

Какво опростява симулацията

• Кондензаторът е плосък, само нарисуван като руло. Краищата на лентите не се отчитат.
• Истинските светкавици ползват електролитни кондензатори с много тънък слой, които побират стотици микрофаради в малък обем. Нашият е с фолио, за да се виждат лентите и разстоянието.
• Лампата е постоянно съпротивление от 2 Ω. Истинската лампа на светкавица се пали от висок импулс и угасва, преди кондензаторът да се изпразни докрай.
• Кондензаторът е идеален и пази заряда си завинаги. Истинският се разрежда бавно – минути, понякога дни.
• Скалата „искрица, слаба, добра, ярка“ и сроковете в мисиите са правила на играта.

Безопасност

• Не отваряй фотоапарати, светкавици и уреди. Кондензаторът на светкавицата се зарежда до около 300 волта и може да пази заряда си дълго след изключване. Ударът е болезнен и може да е опасен.
• Постоянно напрежение над 120 волта е извън безопасното ниско напрежение. В симулацията до такъв източник светва знак „опасно напрежение“.
• Изключеният уред не значи „без ток вътре“. Кондензаторите в захранванията, телевизорите и микровълновите фурни се разреждат само от специалист.
• Опит у дома или в клас – само с батерия до 9 волта, малък кондензатор, резистор и светодиод, с учител. Кондензаторът с означени полюси се свързва с правилния полюс.
• Не свързвай заредения кондензатор накъсо с отвертка или жица – искрата може да изгори метала и очите.