Защо клетките са малки

Обемът расте по-бързо от повърхността

Удвои ръба на едно кубче. Всяка стена става 2 · 2 = 4 пъти по-голяма, а в новото кубче се побират 2 · 2 · 2 = 8 пъти повече малки кубчета. Повърхността расте 4 пъти, обемът – 8 пъти. Затова на всеки кубичен микрометър обем се пада наполовина по-малко повърхност.

Храната влиза през повърхността

Храната и кислородът влизат в клетката през нейната обвивка – мембраната. Колко влиза, зависи от повърхността. Колко е нужно, зависи от обема: всяко парченце от клетката работи и харчи. Когато клетката расте, нуждата расте по-бързо от доставката и в един момент клетката започва да гладува – макар повърхността ѝ да е по-голяма.

По-голямата клетка внася повече храна, но е по-зле нахранена. Важно е не колко е повърхността, а колко повърхност се пада на всеки кубичен микрометър обем.

Пътят до центъра

Вътре в клетката веществата се разнасят от само себе си – чрез дифузия. На къси разстояния тя е бърза, но времето расте с квадрата на разстоянието: 2 пъти по-далеч – 4 пъти по-дълго, 10 пъти по-далеч – 100 пъти по-дълго.

• Кубче 10 µm: кислородът стига до центъра за около 6 ms.
• Кубче 100 µm: около 0,6 s.
• Кубче 1 mm: около минута.
• Кубче 1 cm: глюкозата би пътувала до центъра около 5 часа.

Кълбо, кубче, плочка

Кълбо и кубче със същия размер имат едно и също отношение повърхност към обем: кълбото има по-малко и повърхност, и обем. Формата сама по себе си не помага – помага тънкото. Плочка с дебелина четвърт от размера има два пъти повече повърхност на всеки кубичен микрометър и пътят до средата ѝ е много по-къс.

Трите изобретения на живия свят

• Деление. Разрежи кубчето на 8 части: обемът е същият, а повърхността – двойна. Много малки клетки се хранят по-лесно от една голяма.
• Сплескана форма. Тънката клетка има къс път до средата и повече повърхност.
• Гънки. Нагъната мембрана има повече повърхност, без клетката да става по-голяма.

Какво е условно в симулацията

• Колко храна влиза през всеки квадратен микрометър и колко е нужна на всеки кубичен микрометър са подбрани за играта: границата на обикновената клетка е 10 µm, колкото са типичните клетки на растенията и животните. Истински е само изводът – доставката расте с повърхността, а нуждата с обема.
• Времето до центъра е оценка на порядъка за вода. В клетката дифузията е по-бавна, а големите клетки имат и други начини да пренасят вещества.
• Делението в симулацията е просто рязане на равни части.