Сирената

Гребените на звука

Сирената свири с една и съща честота ν₀: толкова гребена на звуковата вълна пуска всяка секунда. Всеки гребен се разпространява във въздуха като растящ кръг със скоростта на звука u – около 343 m/s при 20 °C. Разстоянието между два гребена е дължината на вълната:

λ = u/ν

Звукът лети с една и съща скорост, колкото и бързо да кара линейката. Скоростта на звука зависи от въздуха – в студен въздух е по-малка, в топъл по-голяма – но не и от това кой го е пуснал.

Когато линейката се движи

Линейката гони гребените, които сама е пуснала: всеки нов гребен тръгва малко по-напред. Затова отпред гребените са по-нагъсто, а отзад – по-нарядко. По-гъсти гребени до ухото ти идват по-често – чуваш по-висок тон. По-редки – по-нисък.

λ_пред = (u − v)/ν₀

λ_зад = (u + v)/ν₀

• Тонът не расте, докато линейката идва. Ако идва право към теб, тонът е постоянно по-висок и пада чак когато тя те подмине. Ако стоиш встрани от пътя, тонът се плъзга надолу – рязко отблизо, плавно отдалеч.
• Истинският тон закъснява. Тонът на самата сирена чуваш чак след като линейката те е подминала: звукът, излъчен точно срещу теб, трябва да измине разстоянието до теб.
• Шофьорът чува винаги един и същ тон. Той се движи заедно със сирената.
• Тон и сила са различни неща. Линейка, която стои, звучи по-силно отблизо, но със същия тон. Силата казва колко е близо, тонът – накъде се движи.

Скоростта по двата тона

Ако чуеш тона ν₁, докато линейката идва, и тона ν₂, след като се отдалечава, можеш да познаеш скоростта ѝ – без да знаеш тона на самата сирена:

v = u·(ν₁ − ν₂)/(ν₁ + ν₂)

При 70 km/h тонът пада с около цял тон (2 полутона), при 90 km/h – с 2,5 полутона, а при бърз влак с 300 km/h – с 8,6 полутона.

По-бързо от звука (14–16 години)

Ако самолетът лети по-бързо от звука, той изпреварва собствените си гребени. Те се натрупват в конус зад него. Колкото по-бързо лети самолетът, толкова по-тесен е конусът:

sin α = u/v

Докато самолетът идва, не чуваш нищо. Когато конусът стигне до теб, чуваш гърм. Гърмът не е само в мига, в който самолетът става по-бърз от звука: конусът се влачи след него и гърмът стига до всеки, над когото самолетът мине.

Знаеш ли, че…

Явлението е описано за първи път през 1842 година и носи името на учения, който го е описал – ефект на Доплер. Същото явление при радиовълни мери скоростта на колите, при ултразвук – скоростта на кръвта, а при светлината на далечни галактики показва, че те се отдалечават от нас.

Какво е опростено

• Въздухът стои, без вятър. Вятърът би носил звука със себе си.
• Пътят е прав, а скоростите не се менят.
• Сирената свири един чист тон. Истинските сирени сменят тона си нарочно.
• Силата на звука зависи само от разстоянието: без отражения от сгради и земя и без поглъщане във въздуха.
• Ухото понякога бърка нарастващата сила с нарастващ тон. Симулацията показва честотата, а не как я усеща ухото.

Безопасност

• Слушай линейки и влакове само от безопасно място – тротоар или перон зад линията. Никога не излизай на пътя или към релсите, за да чуеш по-добре.
• Пази слуха си: не слушай сирени отблизо и не усилвай звука на телефона докрай.