Изстрел в тънкото фолио

Скритата кутия: два модела

В кутията има тънко метално фолио – при 400 nm злато това са около 1600 слоя атоми. По него стреляме с алфа-частици: бързи, тежки и положително заредени. Вътре атомите са по един от два модела:

• размазан заряд – положителният заряд е разлят равномерно по целия атом, а електроните са пръснати в него;
• малко тежко ядро – почти цялата маса и целият положителен заряд са в мъничко ядро в центъра, а около него е предимно празно.

Повечето частици минават право – и при двата модела

Над 99 от 100 частици се отклоняват с по-малко от 1–2°. По тях моделите не се различават. Разликата е в редките случаи: само ядро може да отклони частица силно.

При размазан заряд нито една частица не стига 10° – дори след милион изстрела.

Кога данните стигат

Ядрото се доказва бързо: едно отклонение над 10° стига. Размазаният заряд – бавно: при 100 изстрела дори кутия с ядро не показва нищо над 10° в 6 от 10 опита. Едва след около 600 изстрела без нито едно голямо отклонение можем да сме 95 % сигурни. Лентата „увереност“ показва колко сигурни можем да сме, че ядро щеше да се покаже. Сто изстрела без нищо интересно не доказват нищо.

Колко празен е атомът

Ядрото на златото е около 7 fm, а атомът – около 144 pm: атомът е около 20 000 пъти по-голям по радиус. Ако ядрото беше топче с диаметър 1 cm, атомът щеше да е с диаметър около 206 m.

Частицата, която се връща назад, не се удря в ядрото: двата положителни заряда се отблъскват отдалеч. При 5 MeV тя спира на около 45 fm от центъра – около 6,5 пъти повече от радиуса на ядрото. Електроните не могат да я върнат: всеки е около 7300 пъти по-лек от нея.

Какво прави големите отклонения по-чести

• По-дебело фолио – повече атоми по пътя: двойна дебелина, двойно повече.
• По-голяма енергия – по-рядко: по-бързата частица прелита, преди ядрото да я обърне. Двойна енергия – четири пъти по-рядко.
• Ядро с по-голям заряд (злато срещу сребро или мед) – по-често.

Под капака (16–18 години)

Една частица, която минава на разстояние b от ядро, се отклонява под ъгъл θ, за който

ctg(θ/2) = 2b : d,   d = k · 2e · Ze : E

Затова частта на частиците с отклонение поне θ расте право пропорционално на дебелината и на квадрата на заряда на ядрото и намалява с квадрата на енергията.

Какво опростява моделът

Ядрото не отскача назад, частиците не губят енергия във фолиото (при 400 nm губят под 4 %), голямото отклонение идва от едно близко минаване, а многото малки побутвания са събрани в едно малко случайно отклонение. Броячът брои всяка частица. Моделът с размазан заряд е исторически модел – в кутията той е хипотеза, която опитът проверява.

Опитът тук е виртуален. Алфа-частиците идват от радиоактивни вещества: истинският опит се прави само в лаборатория, с разрешени източници и под надзор. Опитът е класически и се среща в много учебни материали.