Две везни, две неизвестни

Везната в равновесие е равенство

Щом двете блюда са в равновесие, масата вляво е равна на масата вдясно. Затова всяко претегляне се записва в тетрадката като равенство: „2 ябълки = 300 g“. От него следва, че една ябълка тежи 150 g.

Равновесието се пази, когато правиш едно и също с двете блюда: слагаш еднаква тежест и вляво, и вдясно, махаш по една круша от двете страни или удвояваш и двете. Ако удвоиш само лявото блюдо, то слиза.

Едно претегляне — безброй отговори

„Ябълка + круша = 380 g“. Колко тежи ябълката? Може 150 g и круша 230 g, но може и 180 g и 200 g, и 100 g и 280 g … Отговорите са безброй. Затова „всеки тежи по 190 g“ е само една от възможностите, а не доказателство.

На картата на възможностите (хоризонтално масата на ябълката, вертикално на крушата) всички тези двойки лежат на една права.

Две различни претегляния — точно един отговор

Добавяме „2 ябълки + круша = 530 g“. Втората везна има точно една ябълка повече, значи ябълката тежи 530 − 380 = 150 g, а крушата 380 − 150 = 230 g. На картата двете прави се пресичат в една точка.

Но не всяко второ претегляне помага. „2 ябълки + 2 круши = 760 g“ е първото, удвоено: то не казва нищо ново и правата му пада точно върху старата.

Плод срещу плод: „2 ябълки = 1 круша + 70 g“ се пише по блюда. Не е вярно „2 ябълки + 1 круша = 70 g“ — плодовете от двете блюда не се събират.

Три плода — три независими претегляния

С ябълки, круши и портокали трябват три претегляния, но независими. Ако третото е два пъти първото минус второто, то не казва нищо ново — и трите претегляния пак не стигат.

Знаеш ли, че… Везната с две блюда сравнява маси, а не тегла. На Луната всичко тежи по-малко, но и двете блюда олекват еднакво — и везната пак показва същото равновесие.

Какво е опростено

• Всички плодове от един вид тежат точно еднакво — истинските ябълки се различават.
• Везната е идеална: равновесие точно при равни маси. Наклонът на стрелката показва само посоката и „колкото по-голяма разлика, толкова по-голям наклон“.
• Най-много 5 плода от вид на блюдо и 3000 g тежести. Претегляне се записва само при равновесие.