Капитал и проста лихва

Какво е лихва

Когато вложиш пари в банката, тя ги ползва. За това ти плаща лихва. Парите, които влагаш, са капиталът P. Колко плаща банката за една година, казва лихвеният процент p – например 5 % годишно.

Същото важи и наобратно: ако вземеш пари назаем, ти плащаш лихва на този, който ти ги е дал.

Проста лихва

При простата лихва правилото е кратко: лихвата за 1 година е p % от капитала. За t години е t пъти повече. Лихвата се смята само върху началния капитал и се получава в края на срока.

Записано с букви:

I = P · p · t / 100

Сумата в края на срока е капиталът плюс лихвата: K = P + I.

Пример. 1000 € при 5 % годишно за 3 години: за една година лихвата е 5 % от 1000 €, тоест 50 €. За 3 години е 3 · 50 € = 150 €. В края имаш 1150 €.

Срок в месеци

Процентът е годишен. Ако срокът е в месеци, превърни го в години: t = месеци / 12. 6 месеца са половин година, 18 месеца са година и половина.

Внимание: 4 % годишно за 6 месеца не са 4 % от капитала. Те са половината – 2 %. Например 2000 € при 4 % годишно за 6 месеца носят 40 €, а не 80 €.

Какво ще видиш в симулацията

• Лихвата спрямо срока е права линия през нулата: всеки месец добавя едно и също парче лихва. Двоен срок – двойна лихва.
• Двоен капитал – двойна лихва. Двоен процент – двойна лихва. Ако удвоиш и двете, лихвата става четири пъти по-голяма.
• Сумата K също расте по права линия, но тя започва от капитала, а не от нулата.
• При лихвен процент 0 % лихва няма – сумата остава същата.

Изненада: 3000 € при 5 % носят за 2 години същата лихва като 5000 € при 3 % – по 300 €. Важно е произведението капитал · процент: 3000 · 5 = 5000 · 3.

Задачи с уравнение

Ако знаеш лихвата, можеш да намериш неизвестното с линейно уравнение. Например: при какъв процент 5000 € за 2 години носят 300 € лихва?

5000 · p · 2 / 100 = 300

Отляво е 100 · p, затова p = 3 %. Преди да смяташ, прецени на око: 300 € за 2 години са 150 € на година – това е малка част от 5000 €, значи процентът е малък.

Лихва върху лихвата

Има и друг начин: всяка година лихвата се прибавя към сумата и следващата година лихвата се смята от новата, по-голяма сума. Тогава сумата расте все по-бързо. Това ще учиш в 10 клас; в режим „Сравни“ можеш само да го видиш.

Аха! 1000 € при 5 % за 10 години: с проста лихва ставаш с 1500 €, а с лихва върху лихвата – с 1628,89 €. „5 % за 10 години = 50 %“ не е вярно, ако лихвата се прибавя всяка година.

Какво е опростено

• Няма данъци и такси. В истинския живот банката удържа данък от лихвата.
• Годината има 12 еднакви месеца; дни не се броят.
• Лихвеният процент не се променя през целия срок.
• Сумите се закръгляват до евроцент само когато се показват.

Банките в симулацията не са истински. Не въвеждай сумите на семейството си – тук важи само моделът.