Поле и ток в различни среди

Поле на точкови заряди

Точков заряд q създава на разстояние r интензитет E = kq/r² и потенциал φ = kq/r, където k = 9·10⁹ N·m²/C². Интензитетът е вектор: стрелките на няколко заряда се събират геометрично, а не като числа. Потенциалът е скалар: събират се обикновените числа.

Затова в средата между два еднакви положителни заряда интензитетът е нула, а потенциалът не е. Между положителен и отрицателен заряд със същата големина потенциалът е нула, а интензитетът е най-силен.

Работата на полето при пренасяне на пробен заряд е A = q₀(φ₁ − φ₂) и не зависи от пътя: по права, по дъга или по начупена линия тя е една и съща. По еквипотенциална линия работата е нула. Потенциалната енергия на два заряда е W = kq₁q₂/r: положителна при отблъскване, отрицателна при привличане.

Знаеш ли, че… Силовата линия не е път на заряда. Пуснат свободно, зарядът по инерция излиза от кривата линия; съвпада с нея само ако е в покой и линията е права.

Кондензатор със среда

Плоският кондензатор има капацитет C = ε₀S/d. Ако междината е запълнена с диелектрик с относителна проницаемост ε, капацитетът расте ε пъти. Диелектрикът се поляризира: неполярният измества електронните облаци, полярният завърта готовите диполи, а йонният измества йоните. На повърхността му се появяват свързани заряди, които отслабват полето в него.

• Свързан към източник: напрежението е постоянно, затова полето E = U/d не се променя; расте зарядът q = CU.
• Откъснат от източника: зарядът е постоянен, затова полето и напрежението падат ε пъти.
• Метална пластина: свободните електрони се подреждат така, че вътре в метала полето е нула (електростатична индукция). Металът не е диелектрик с голяма проницаемост: той „скъсява“ разстоянието между плочите.

Когато полето във въздуха надмине около 3 000 000 V/m, въздухът пропуска искра и кондензаторът се разрежда.

Безопасност. В истинската лаборатория над 42 V се работи само с учител; заредените кондензатори остават опасни и след изключване на източника.

Ток в различни среди

• Метал: съпротивлението расте с температурата, R = R₂₀(1 + α(t − 20 °C)). Електроните пълзят бавно (около няколко милиметра в минута при ток 1 A), а сигналът тръгва почти мигновено.
• Лампа с нажежаема жичка: жичката се нагрява от собствения си ток, съпротивлението ѝ расте и характеристиката се огъва.
• Полупроводник: при нагряване се появяват повече свободни електрони и дупки, затова съпротивлението пада.
• Електролит: йоните са в разтвора и без ток; токът ги подрежда. Масата на отложения метал е m = MIt/(FZ) (закон на Фарадей). При нагряване съпротивлението пада.
• Диод: пропуска ток в една посока; в обратната токът е около един пикоампер.
• Газ: с йонизатор тече слаб несамостоятелен ток, който се насища. Над напрежението на пробив разрядът става самостоятелен и продължава и без йонизатор; гасне при по-ниско напрежение, отколкото е светнал.

Измервателни уреди. Всеки цифров уред има граница на грешката: около половин процент от показанието плюс две единици на последната цифра. Записът „1,002 V ± 0,007 V“ казва повече от „1,002 V“. Уредите влияят на веригата: амперметърът има съпротивление, а волтметърът отнема малко ток. Затова мястото на волтметъра променя пресметнатото съпротивление.

Какво опростихме

• Краищата на кондензатора не се вземат предвид.
• Пробният заряд е толкова малък, че не променя полето.
• Лампата и газовата тръба са опростени модели с подбрани числа.
• Температурата на медната намотка се поддържа от термостат.