Свободно падане

Без въздух всички падат еднакво

Ако пуснеш чук и перо във въздуха, чукът каца много по-рано. Изглежда, че по-тежките тела падат по-бързо. Но ако изпомпаш въздуха, двете тела кацат в един и същ миг.

Земята наистина привлича чука по-силно – силата на тежестта G = m · g е по-голяма. Но чукът е и по-труден за ускоряване. Без въздух всички тела падат с едно и също ускорение – земното ускорение g.

g ≈ 9,8 m/s² (в задачите понякога закръглено 10 m/s²)

Знаеш ли, че… през 1971 година астронавтът от „Аполо 15“ пуска на Луната чук и перо. Там няма въздух и двете падат заедно. На Луната ускорението е само 1,62 m/s², затова падането трае около 2,5 пъти по-дълго.

Законите на свободното падане

Тялото тръгва от покой, значи началната скорост е v₀ = 0. Ускорението е a = g. Тогава от законите за равноускорителното движение:

v = v₀ + at = gt

s = v₀t + at²/2 = gt²/2

• За 1 s тялото пада 4,9 m и стига скорост 9,8 m/s. За 2 s – 19,6 m и 19,6 m/s. Двойно време – четири пъти по-голям път.
• Двойна височина не дава двойна скорост. От 10 m тялото удря с 14 m/s, а от 20 m – с около 19,8 m/s, тоест около 1,4 пъти повече.
• Ускорението можеш да намериш и от графиката: a = Δv/Δt. Например (29,4 m/s − 9,8 m/s) / (3 s − 1 s) = 9,8 m/s².

Какво ще видиш в опита

• Без въздух графиката на скоростта спрямо времето е права линия през нулата. За двете тела – една и съща права, каквато и да е масата.
• Стробоскопската снимка показва тялото през равни интервали от време. Разстоянията между образите растат като 1 : 3 : 5 : 7 – тялото ускорява.
• С въздух кривата на скоростта в началото върви по същата права, после се огъва и става хоризонтална. Скоростта спира да расте, но тялото продължава да пада с постоянна скорост.

Сили: защо скоростта расте

Докато тялото пада, силата на тежестта G остава същата. Тя не „расте със скоростта“ – тя променя скоростта. Без въздух равнодействащата сила е F = G и по втория принцип a = F/m = g.

Във въздуха срещу движението действа и силата на съпротивление на въздуха. Тя расте със скоростта. Когато стане равна на силата на тежестта, равнодействащата е нула и скоростта спира да расте. Леките и широките тела (перото, листът) стигат това състояние почти веднага.

Изненада: смачканият лист и гладкият лист имат една и съща маса. Но смачканият пада около 3 пъти по-бързо – въздухът го спира по-слабо. А две топки с еднакъв размер, 4 kg и 0,1 kg, във въздуха не падат точно заедно: от 20 m тежката изпреварва с около 0,15 s.

Правила на играта

В мисията „Спаси яйцето“ яйцето се чупи, ако удари земята с 2 m/s или повече. Това е правило на играта: истинското яйце зависи и от пода. Перото и листът в симулацията падат право, а истинските се люшкат и въртят.

Безопасност

• Опитите с падане в клас се правят от височината на масата или на ръката, с меки или нечупливи предмети.
• Никога не пускай предмети от прозорец, балкон, мост или покрив: дори малък камък от 20 m удря с около 20 m/s (около 70 km/h).
• Не стой под мястото, от което се пуска нещо.
• Мисията с кладенеца е само в симулацията: не се навеждай над истински кладенец.