Сила на триене и втори принцип

Силите върху кашона

Всички сили в опита са по една права – хоризонталната, или по вертикалата. Посоката надясно е положителна.

• Сила на тежестта G = mg – надолу.
• Сила на реакция на опората N – подът натиска кашона нагоре. На хоризонтален под N = G. Кашонът натиска пода със същата по големина сила – това е неговото тегло P.
• Бутането F₁ надясно и F₂ наляво се събират със знак: двама с 150 N и 100 N от двете страни бутат като един с 50 N.
• Сила на триене f – по пода, против движението.

Силата на триене

Докато кашонът се плъзга, силата на триене е

f = kN

(в програмата: F = kN). k е коефициентът на триене: зависи от двата материала – по лед е около 0,05, по паркет около 0,35, по гума около 0,6. Числата в симулацията са примерни.

• Докато кашонът стои, триенето е точно колкото бутането – не kN. Буташ с 50 N, а кашонът стои? Тогава и триенето е 50 N, а равнодействащата е 0. Подът „отвръща“ толкова, колкото буташ, докато може. Щом бутането надмине kN, кашонът тръгва.
• Триенето не зависи от площта на допиране: изправен или легнал, кашонът се бута еднакво трудно. Това е открил Амонтон през 1699 година.
• Триенето не зависи и от скоростта (това е добро приближение за бавно плъзгане).

Втори принцип: без триене и с триене

F = ma

F е равнодействащата – сборът на всички сили по правата: F = F₁ − F₂ − f.

• Без триене бутнатият веднъж кашон се плъзга с постоянна скорост – по инерция. За движение с постоянна скорост не е нужна сила.
• Постоянна сила не дава постоянна скорост, а постоянно ускорение: без триене 30 N върху 15 kg дават 2 m/s² и скоростта расте с 2 m/s всяка секунда.
• Пример с триене: 20 kg на паркет, бутане 100 N. N = 196 N, f = 0,35 · 196 = 68,6 N, F = 31,4 N, a = 31,4 / 20 = 1,57 m/s².
• Равномерно движение има, когато бутането е точно колкото триенето – тогава равнодействащата е 0.

Спирачен път

Пуснеш ли кашона, остава само триенето. Забавянето е a = f/m = kg – не зависи от масата. Затова празен и пълен кашон, ритнати с една и съща скорост, спират на едно и също място: тежкият има по-голямо триене, но и по-голяма инертност – точно както при свободното падане.

v = v₀ − at,   s = v₀t − at²/2

Пример: ритнат с 3 m/s по паркет. a = 0,35 · 9,8 = 3,43 m/s². Спира, когато v = 0: след t = 3 / 3,43 ≈ 0,87 s, а пътят е s = 3 · 0,87 − 3,43 · 0,87² / 2 ≈ 1,31 m. Графиката на скоростта е права линия надолу до нулата.

Къде отива енергията?

Работата на бутането е A = Fs, а работата на триенето е отрицателна: A = −fs. Триенето превръща кинетичната енергия E_к = mv²/2 във вътрешна енергия („топлина“) на пода и кашона. Енергията не изчезва: работата на бутането = кинетичната енергия + топлината.

Знаеш ли, че… кашон от 20 kg, ритнат с 3 m/s, има 90 J кинетична енергия. Когато спре, всичките 90 J са станали топлина – подът под него леко се затопля.

Правила на играта

В мисията „Нишата“ вазата пада, ако кашонът удари стената с повече от 0,30 m/s. Това е правило на играта, не измерена стойност. Кашонът в симулацията не се преобръща и не отскача, а кашоните един върху друг се движат заедно.

Безопасност

• Тежки предмети се бутат, а не се дърпат към себе си; гърбът е изправен, бута се с краката.
• Не бутай към човек, стълбище или чупливи предмети – точно това показва вазата.
• Ледът и мокрият под имат много малко триене: и кашонът, и ти се плъзгате лесно.
• Опитите в клас се правят с лека кутия и динамометър, по масата.