Течности и материали

Тръбата

Водата е почти несвиваема, затова през всяко сечение на тръбата минава един и същ обем за секунда: S₁v₁ = S₂v₂. Когато тръбата се стеснява, водата тече по-бързо, а токовите линии се сгъстяват. Четири пъти по-малко сечение значи четири пъти по-бърза вода.

Законът на Бернули за вода без вътрешно триене: p + ρv²/2 + ρgy = постоянно. Където водата е по-бърза, налягането е по-малко. Затова колоната в манометричната тръбичка в стеснението е по-ниска, а не по-висока. Ако налягането падне под атмосферното, стеснението засмуква въздух или течност: така работи пулверизаторът.

Двойна скорост дава четири пъти по-голяма разлика в наляганията, защото в закона стои скоростта на квадрат. Повдигането на стеснението добавя още ρgΔy към спада.

Крилото на самолета е качествен пример: въздухът над него е по-бърз, налягането там е по-малко и от разликата идва подемна сила. Обяснението, че двете струи трябва да стигнат задния ръб едновременно, е невярно. Крилото освен това отклонява въздуха надолу, а въздухът бута крилото нагоре; двете описания са за едно и също явление.

Капката

Повърхността на течността се държи като опъната ципа. Силата на всеки метър от нея е повърхностното напрежение σ: 0,0728 N/m за водата, 0,038 N/m за водата с миещо вещество и 0,487 N/m за живака. Под извита повърхност с радиус r налягането е по-голямо с p = 2σ : r (формула на Лаплас).

Ъгълът на омокряне разделя мокрещите повърхности (под 90 градуса) от немокрещите (над 90 градуса): водата върху стъкло е 0 градуса, върху восък 107, живакът върху стъкло 140. В тънка тръбичка течността се изкачва на височина h = 2σ cos θ : (ρgr); при ъгъл над 90 градуса височината е отрицателна и течността слиза. По-тясната тръбичка вдига водата по-високо: при радиус 0,05 mm почти 30 cm.

Импрегнираната тъкан не е със запушени пори. Порите са отворени, но водата влиза в тях едва при налягане p = −2σ cos θ : r. Малките пори и големият ъгъл правят това налягане голямо, а миещото вещество намалява σ и отслабва импрегнацията.

Изпитанието

Машината за опън разтяга пръчка. Механичното напрежение σ = F : S е силата върху сечението, а деформацията ε = Δl : l₀ е относителното удължение. В правия участък σ = Eε, където E е модулът на Юнг. Наклонът му показва колко е корав материалът.

До границата на еластичност пръчката се връща до началната си дължина. Над нея остава трайна остатъчна деформация, а при якостта на опън пръчката се къса. Законът на Хук важи само в правия участък.

Коравината и якостта са различни неща. Стоманата и композитът от въглеродни влакна имат близък модул (200 и 181 GPa), но якостта им е 400 и 1240 MPa. При една и съща маса композитът издържа около 15 пъти по-голяма сила от стоманата, затова се ползва в самолети, колела и протези. Алуминият е три пъти по-малко корав от стоманата, но на килограм са еднакво корави.

Какво опростихме

Водата е идеален флуид без триене, а реалните тръби имат турбулентно течение и загуби. Менискусът е полусферичен, а капката е сферичен сегмент, затова формата ѝ е само за качествено сравнение. Стойностите на материалите са типични; кривата след границата на еластичност е схематична, а композитът е еднопосочен и се опъва по влакната.

Безопасност

Скъсването на пръчката в симулацията е зад прозрачен капак. Живакът е отровен и се показва само в затворена стъклена тръбичка; не правим опити с живак. Безопасни опити у дома: капки върху восък, хартия във вода и вода с капка миещо вещество.