Кванти, атом и ядро

Фотонът има импулс

Фотонът няма маса, но носи енергия E = hc/λ и импулс p = h/λ = E/c. Затова светлината упражнява налягане: когато се поглъща, предава импулс p, а когато се отразява — два пъти повече. Налягането при перпендикулярно падане е p_с = (1 + ρ)·I/c, където ρ е отразяващата способност: 0 за черна повърхност и 1 за огледало. Силата върху платно с площ S е F = p_с·S.

При ефекта на Комптън фотон удря свободен електрон в покой. Фотонът се разсейва под ъгъл θ и дължината на вълната му нараства: Δλ = (h/(mₑc))·(1 − cos θ), където h/(mₑc) = 2,426 pm. Промяната зависи само от ъгъла, не от падащата светлина. Затова се вижда при рентгенови и гама-лъчи, а при видима светлина е една стохилядна от процента. Скоростта на фотона остава c; намаляват честотата и енергията му, а електронът получава разликата.

Знаеш ли, че… Слънчево платно с площ 400 m² при Земята се бута със сила около 3,6 mN и без гориво набира около 31 m/s за денонощие. Никога не насочвай лазер към очи.

Стълбата на Бор

По постулатите на Бор електронът във водородния атом има само определени стационарни орбити с момент на импулса L = nħ. Радиусите са rₙ = n²·a₀ с a₀ = 52,9 pm, а енергиите — Eₙ = −13,6 eV/n². На стационарна орбита няма излъчване. При скок надолу атомът излъчва един фотон с енергия hν = E_m − E_n, а дължината на вълната е 1/λ = R(1/n² − 1/m²), където n е долното, а m — горното ниво и R ≈ 1,097·10⁷ m⁻¹.

• Серия на Лайман (долно ниво 1): ултравиолетови линии.
• Серия на Балмер (долно ниво 2): всички видими линии на водорода.
• Инфрачервена серия (долно ниво 3): невидими инфрачервени линии.

Атомът в основно състояние поглъща само фотони с точните енергии на прехода: 10,20 eV се поглъща, 11,00 eV минава, а над 13,6 eV атомът се йонизира. Метастабилното ниво живее около 0,12 s — десетки милиони пъти по-дълго от обикновеното, затова е в основата на лазерите.

Какво моделът не може. Верен е само за атоми с един електрон; не обяснява защо електронът на орбитата не излъчва; не дава яркостта на линиите; орбитата не е наблюдаем път — по квантовата механика електронът е облак на вероятността.

Скритата частица

При бета-разпад зарядът и броят на нуклоните се запазват. Неутронът става протон и излъчва електрон и антинеутрино; флуор-18 излъчва позитрон и неутрино; берилий-7 захваща електрон и излъчва неутрино. Електронът се създава при разпада — не е бил в ядрото. Енергията на разпада е Q = (M_майка − M_дъщеря)·c²; за позитронно разпадане се изважда още 2mₑc² = 1,022 MeV, затова берилий-7 не може да излъчи позитрон.

Хистограмата на енергията на електроните е непрекъсната от 0 до Q, със средна стойност около една трета от Q. Ако излитаха само две частици, всички електрони биха имали една и съща енергия. Липсващата енергия отнася неутриното — частица, предсказана през 1930 година и регистрирана през 1956 година.

Ускорителят

В магнитно поле B заредена частица описва окръжност с радиус r = mv/(qB). Честотата на обиколката е f = qB/(2πm) и не зависи от скоростта: по-бързите частици описват по-голям кръг за същото време. Затова генератор с постоянна честота ускорява частицата при всяко преминаване през процепа. Радиусът расте като корен от енергията, а най-голямата енергия е E = (qBR)²/(2m). Ако честотата на генератора се разминава от тази на обиколката, частицата излиза от такт и спира да се ускорява.

Знаеш ли, че… Протоните с енергия около 18 MeV се ползват за получаването на флуор-18, изотоп за образна диагностика. Рентгенови апарати, радиоактивни източници и силни магнити не са за опити у дома.