Вълнова оптика и оптични уреди

Два процепа

Светлина от един източник минава през два тесни процепа. На екрана се виждат светли и тъмни ивици, защото двете вълни се събират и се усилват или гасят. Ако разликата в пътищата е цяло число дължини на вълната, ивицата е светла; ако е цяло число и половина — тъмна.

Δr = k · λ — светло; Δr = (k + ½) · λ — тъмно. Разстоянието между съседните светли ивици е Δx = λ · L : d.

По-голямото разстояние между процепите свива ивиците, а по-далечният екран ги разширява. Със синя светлина ивиците са по-гъсти, отколкото с червена. Във вода дължината на вълната е 1,333 пъти по-малка и ивиците се сгъстяват толкова пъти.

Мери през много ивици: линийката е точна до половин милиметър и грешката се разпределя между ивиците. Срещу стената между процепите е най-светло, а не тъмно — тъмните ивици не са сянка. Две отделни лампи не дават ивици, защото не са кохерентни: фазата им се сменя хаотично.

Всеки процеп е и сам по себе си тесен отвор и разлива светлината. По-тесният процеп дава по-широко централно петно: първият тъмен минимум е на x₁ = λ · L : a от средата.

Решетка

Решетката е много тесни процепи на еднакви разстояния. Максимумите са там, където вълните от всички процепи се усилват:

d · sin θ = k · λ, където k = 0, 1, 2…

Разстоянието между процепите е d = 1 mm : (процепите на милиметър). По-гъстата решетка отклонява светлината по-далеч от средата и дава по-малко порядъци. Най-големият порядък е цялата част на d : λ, а максимум точно на 90° не се вижда. Червеното се отклонява повече от синьото — обратно на призмата. Ъглите са големи, затова не смятай sin θ ≈ x : L: за 300 процепа на милиметър грешката е 2 %.

Дъгата по компактдиска е спектър от решетка с 625 навивки на милиметър. В спектрометъра решетката разлага светлината по дължини на вълната, за да се разпознае веществото.

Поляризация

Светлината трепти напречно. Поляризиращият филтър пропуска само трептенията по една посока и от неполяризираната светлина оставя половината. Вторият филтър пропуска светлина според ъгъла θ между осите — плавно от пълното до нищо при 90°.

По-горно ниво: формулата I = (I₀ : 2) · cos²θ не е в програмата, но числото е вярно.

Филтърът не е сив: между два кръстосани филтъра можеш да сложиш трети и той пуска светлина — при 45° една осма от началната. Поляризиращите слънчеви очила гасят отблясъка от водата, а екранът с течни кристали използва поляризация.

Пълно вътрешно отражение

sin(граничния ъгъл) = 1 : n — синусът на граничния ъгъл е едно, разделено на показателя на пречупване.

Когато лъч излиза от по-плътна среда във въздуха под ъгъл, по-голям от граничния, пречупен лъч няма и светлината се отразява изцяло. За стъкло граничният ъгъл е 41,8°. От въздуха към средата пълно отражение не настъпва никога. С транспортира можеш да намериш граничния ъгъл и да пресметнеш показателя: n = 1 : sin(граничния ъгъл).

Тънка леща, лупа и микроскоп

1 : f = 1 : a + 1 : b, оптична сила D = 1 : f (f в метри), увеличение Γ = b : a.

Предмет отвъд двойното фокусно разстояние дава умален обърнат образ; между f и 2f — увеличен обърнат; по-близо от f — прав, увеличен и недействителен образ, който не се хваща на екран. По-малкото фокусно разстояние значи по-силна леща.

Лупата с фокусно разстояние f увеличава около 25 cm : f пъти. Микроскопът има две лещи и увеличенията им се умножават: обектив ×20 и окуляр ×10 дават ×200, не ×30. Светлинният микроскоп не различава детайли, по-малки от около 200 nm, колкото и да увеличава.

Безопасност

Никога не гледай в лазерния лъч и не го насочвай към очите на хора и животни. За опити в клас — само лазерни показалки до 1 mW, под надзор на учителя. Симулацията е безопасна.