Математика · 10 клас
Елементи от стереометрията
Симулации
-
math.triangle-solid-geometry
Триъгълници и тела
Реши триъгълник по синусовата и косинусовата теорема. Едни и същи данни могат да дадат два триъгълника, един или нито един. После ходи в пространството: кръстосани прави, проекции и двустенни ъгли — и не вярвай на ъгъла от чертежа.
Очаквани резултати по програмата
- Знае основните начини за определяне на равнина в пространството.
- Умее да намира линеен ъгъл на двустенен ъгъл.
- Знае взаимните положения на две прави в пространството.
- Умее да намира ъгъл между две кръстосани прави.
- Знае взаимните положения на прави и равнини в пространството и ъгъл между права и равнина.
- Знае взаимните положения на две равнини и ъгъл между две равнини.
- Знае понятието ортогонално проектиране и твърденията, свързани с него.
- Умее да намира елементи на права призма, пирамида, прав кръгов цилиндър, прав кръгов конус, сфера и кълбо.
- Умее да намира лице на повърхнина и обем на права призма, пирамида, прав кръгов цилиндър, прав кръгов конус, сфера и кълбо.
- Разбира на конкретно ниво смисъла на кванторите „за всяко” и „съществува”.
- Разбира на конкретно ниво понятията „необходимо условие”, „достатъчно условие” и „необходимо и достатъчно условие” и умее да ги прилага адекватно при конкретни ситуации.
- Умее да конкретизира общовалидно твърдение и обосновава невярност на твърдение с контрапример.
- Умее да образува на конкретно ниво отрицание на съждение.
- Преценява вярност, рационалност и целесъобразност в конкретна ситуация и умее да обосновава изводи.
Нови понятия
- равнина
- пресечница на две равнини
- двустенен ъгъл
- линеен ъгъл на двустенен ъгъл
- кръстосани прави
- ъгъл между две кръстосани прави
- ортогонално проектиране
- проекция
- голяма окръжност на сфера
Източник: учебна програма на МОН по математика за 10 клас (версия на данните v2025-26). Резултатите и понятията са дословно от програмата. Извлечените данни още чакат преглед от учител.