Математика · 10 клас
Прогресии
Симулации
-
math.sequences-stats
Стълби, удвоявания и средни стойности
Стълбичка с равни стъпала или стълбчета, които се удвояват? Прибавянето се губи пред удвояването, а един голям брой може да обърка средноаритметичното. Сгъни лист до Луната и провери честна ли е обявата за заплата.
Очаквани резултати по програмата
- Знае понятието числова редица и понятията и свойствата, свързани с него.
- Конструира числова редица по дадено правило.
- Умее да определя дали една редица е монотонна.
- Знае понятията аритметична и геометрична прогресия и техните свойства.
- Умее да намира елементите на аритметична и на геометрична прогресия.
- Знае и прилага формула за общия член на аритметична и на геометрична прогресия.
- Знае и прилага формула за сбор от първите n члена на аритметична и на геометрична прогресия.
- Умее да решава комбинирани задачи от аритметична и геометрична прогресия.
- Умее да моделира с прогресия.
- Знае понятията проста и сложна лихва и умее да моделира с тях.
- Разбира на конкретно ниво смисъла на кванторите „за всяко“ и „съществува.
- Умее съдържателно да интерпретира получен резултат.
- Преценява вярност, рационалност и целесъобразност при избор на подхода в конкретна ситуация и умее да обосновава изводи.
Нови понятия
- растяща числова редица
- намаляваща числова редица
- монотонна числова редица
- монотонност
- рекурентна зависимост
- депозит (влог)
- лихвен период
- лихвен процент
- първоначален капитал
- нараснала сума
- кредит
- рента
- погасителна вноска
- лизинг
Източник: учебна програма на МОН по математика за 10 клас (версия на данните v2025-26). Резултатите и понятията са дословно от програмата. Извлечените данни още чакат преглед от учител.