Хипотеза
За учители

Математика · 11 клас · Раздел „Модул 1. Геометрия“

Вектори и координати

Симулации

  • math.conic-sections

    От сечения до уравнения

    Равнина реже конус или пирамида, сечението ляга в координатна система и става уравнение. Влачи точка по елипса и виж кое число не се мени.

    Отвори симулацията Теория

Очаквани резултати по програмата

  • знае понятията линейна зависимост и независимост на вектори;
  • умее да определя линейна зависимост и независимост на вектори.
  • знае, че ако в равнината (или пространството) е избрана векторна база, всеки вектор в равнината (или пространството) може да се представи като линейна комбинация на векторите от базата;
  • умее да разлага вектор като линейна комбинация на векторите от базата в конкретни ситуации в равнината и в пространството.
  • знае скаларно произведение на два вектора;
  • умее да намира скаларно произведение на два вектора;
  • знае свойствата на скаларното произведение.
  • умее да намира дължина на вектор;
  • умее да намира ъгъл между два вектора.
  • знае понятието координати на вектор в равнинна правоъгълна координатна система;
  • умее да намира координати на точка;
  • умее да намира разстояние между две точки.
  • умее да намира сбор на вектори, зададени в координатна форма;
  • умее да намира произведение на число с вектор, зададен в координатна форма;
  • умее да определя координатите на вектор, зададен чрез линейна комбинация на други вектори;
  • умее да намира скаларното произведение на два вектора в равнината чрез координатите им;
  • умее да намира ъгъл между два вектора, зададени чрез координатите им.

Нови понятия

  • Линейна зависимост на вектори
  • линейна независимост на вектори
  • Векторна база
  • Скаларно произведение
  • Ъгъл между два вектора
  • Координати на вектор
  • Сбор на вектори, зададени с координати
  • линейна комбинация на вектори
  • скаларно произведение на два вектора, зададени с координати
  • ъгъл между два вектора, зададени с координати

Източник: учебна програма на МОН по математика за 11 клас (версия на данните v2025-26). Резултатите и понятията са дословно от програмата. Извлечените данни още чакат преглед от учител.