Математика · 11 клас · Раздел „Модул 1. Геометрия“
Аналитична геометрия в равнината
Симулации
-
math.conic-sections
От сечения до уравнения
Равнина реже конус или пирамида, сечението ляга в координатна система и става уравнение. Влачи точка по елипса и виж кое число не се мени.
Очаквани резултати по програмата
- знае общо уравнение на права;
- умее да намира уравнение на права през две точки;
- умее да намира декартово уравнение на права.
- знае условия за успоредност на две прави, зададени аналитично;
- знае условие за перпендикулярност на две прави, зададени аналитично;
- умее да намира ъгъл между две прави.
- умее да намира координати на среда на отсечка;
- умее да намира координати на медицентър на триъгълник;
- умее да намира уравненията на правите, на които лежат страните, височините и медианите на триъгълник, зададен чрез координатите на неговите върхове;
- умее да намира координати на петата на височина в триъгълник;
- умее да намира периметър и лице на триъгълник, зададен чрез координатите на неговите върхове.
- знае канонично уравнение на окръжност;
- знае да намира канонично уравнение на окръжност по три точки, зададени с техните координати;
- знае да намира пресечни точки на окръжност, зададена с канонично уравнение и права, зададена с общо уравнение;
- умее да изобразява окръжност, зададена с канонично уравнение в координатната равнина.
- знае канонично уравнение на елипса, хипербола и парабола, техните елементи и графичните им изображения.
Нови понятия
- Общо уравнение на права
- декартово уравнение на права
- ъглов коефициент
- Канонично уравнение на окръжност
- Уравнение на елипса
- уравнение на хипербола
- уравнение на парабола
- фокус на елипса
- фокус на хипербола
- фокус на парабола
- фокусни разстояния на елипса
- фокусни разстояния на хипербола
- върхове на елипса
- върхове на хипербола
- оси на елипса
- център на елипса
- център на хипербола
Източник: учебна програма на МОН по математика за 11 клас (версия на данните v2025-26). Резултатите и понятията са дословно от програмата. Извлечените данни още чакат преглед от учител.