Математика · 12 клас · Раздел „Модул 3. Практическа математика“
Приложения на математическия анализ
Симулации
-
math.box-optimizer
Най-доброто решение
Как се намира най-голямото лице или обем? Влачи точка по графиката, провери краищата на интервала и виж кога допирателната става хоризонтална.
Очаквани резултати по програмата
- знае понятието геометричен смисъл на производна;
- знае понятието производна на функция от по-висок ред;
- умее да намира производни от по-висок ред;
- знае понятието механичен смисъл на производна на функция;
- умее да прилага производна на функция за намиране на интервали на монотонност на функция;
- знае понятията най-голяма и най-малка стойност на функция;
- умее да намира най-голяма и най-малка стойност на функция;
- знае понятието локален екстремум на функция;
- умее да прилага производна на функция за намиране на локални екстремуми на функция;
- знае понятието изпъкналост, вдлъбнатост на функция;
- умее да прилага производна на функция за намиране на интервали на изпъкналост и вдлъбнатост на функция;
- знае понятието инфлексна точка;
- умее да намира инфлексни точки на функция;
- знае понятието асимптота (хоризонтална и вертикална);
- умее да намира асимптоти на функция;
- знае понятието допирателна към крива в точка;
- умее да намира допирателна към крива в точка;
- умее да изследва полиномна и дробно-линейна функция;
- умее да решава екстремални задачи чрез моделиране с функции.
Нови понятия
- Геометричен смисъл на понятието производна на функция
- производна на функция от по-висок ред
- механичен смисъл на понятието производна на функция
- локален екстремум на функция
- най-голяма и най-малка стойност на функция
- изпъкналост на функция
- вдлъбнатост на функция
- инфлексна точка
- хоризонтална асимптота
- вертикална асимптота
- допирателна към крива от втора степен
- криволинеен трапец
Източник: учебна програма на МОН по математика за 12 клас (версия на данните v2025-26). Резултатите и понятията са дословно от програмата. Извлечените данни още чакат преглед от учител.