Математика · 11 клас · Раздел „Модул 1. Геометрия“
Стереометрия
Симулации
-
math.conic-sections
От сечения до уравнения
Равнина реже конус или пирамида, сечението ляга в координатна система и става уравнение. Влачи точка по елипса и виж кое число не се мени.
Очаквани резултати по програмата
- знае основните аксиоми на стереометрията;
- умее да аргументира взаимно положение на точки, прави и равнини в пространството.
- умее да аргументира успоредност между права и равнина;
- умее да аргументира успоредност между две равнини.
- умее да аргументира перпендикулярност между права и равнина в пространството;
- знае теоремата за трите перпендикуляра.
- знае да намира ъгъл между права и равнина;
- знае връзката между наклонени, техните ортогонални проекции и ъглите, които наклонените сключват с проекционната равнина.
- умее да намира двустенни ъгли;
- умее да аргументира перпендикулярност на две равнини;
- умее да намира разстояние между точка и равнина.
- знае многостените призма и пирамида, техните елементи и свойства;
- умее да намира елементи на прави призми и пирамиди.
- умее да построява сечението на многостен с равнина;
- умее да определя вида и лицето на сечението;
- знае връзката между лице на многоъгълник и неговата ортогонална проекция върху равнина.
- знае да намира разстоянието между две кръстосани прави.
- знае ротационните тела: прав кръгов цилиндър, прав кръгов конус, сфера, кълбо, техните елементи и свойства;
- умее да намира елементи на ротационно тяло;
- умее да намира лице на осно и успоредно сечение.
Нови понятия
- Пресечена пирамида
- успоредно сечение
- диагонално сечение
- Ос на кръстосани прави
- ос отсечка
- Осно сечение
- пресечен конус
Източник: учебна програма на МОН по математика за 11 клас (версия на данните v2025-26). Резултатите и понятията са дословно от програмата. Извлечените данни още чакат преглед от учител.