Математика · 11 клас · Раздел „Модул 1. Геометрия“

Стереометрия

Симулации

  • math.conic-sections

    От сечения до уравнения

    Равнина реже конус или пирамида, сечението ляга в координатна система и става уравнение. Влачи точка по елипса и виж кое число не се мени.

Очаквани резултати по програмата

  • знае основните аксиоми на стереометрията;
  • умее да аргументира взаимно положение на точки, прави и равнини в пространството.
  • умее да аргументира успоредност между права и равнина;
  • умее да аргументира успоредност между две равнини.
  • умее да аргументира перпендикулярност между права и равнина в пространството;
  • знае теоремата за трите перпендикуляра.
  • знае да намира ъгъл между права и равнина;
  • знае връзката между наклонени, техните ортогонални проекции и ъглите, които наклонените сключват с проекционната равнина.
  • умее да намира двустенни ъгли;
  • умее да аргументира перпендикулярност на две равнини;
  • умее да намира разстояние между точка и равнина.
  • знае многостените призма и пирамида, техните елементи и свойства;
  • умее да намира елементи на прави призми и пирамиди.
  • умее да построява сечението на многостен с равнина;
  • умее да определя вида и лицето на сечението;
  • знае връзката между лице на многоъгълник и неговата ортогонална проекция върху равнина.
  • знае да намира разстоянието между две кръстосани прави.
  • знае ротационните тела: прав кръгов цилиндър, прав кръгов конус, сфера, кълбо, техните елементи и свойства;
  • умее да намира елементи на ротационно тяло;
  • умее да намира лице на осно и успоредно сечение.

Нови понятия

  • Пресечена пирамида
  • успоредно сечение
  • диагонално сечение
  • Ос на кръстосани прави
  • ос отсечка
  • Осно сечение
  • пресечен конус

Източник: учебна програма на МОН по математика за 11 клас (версия на данните v2025-26). Резултатите и понятията са дословно от програмата. Извлечените данни още чакат преглед от учител.