Математика · 11 клас · Раздел „Модул 2. Елементи на математическия анализ“
Числови редици
Симулации
-
math.sequence-limits
Лаборатория за редици
Редицата е рояк светулки, а ивицата ε е мрежа. Стеснявай мрежата и намери от кой номер нататък всички членове са вътре; после опитай триъгълника на Паскал и доказателството с домино.
Очаквани резултати по програмата
- умее да прилага метода на математическата индукция при:
- доказване на формула за общ член на числова редица;
- доказване на тъждества;
- знае понятието Нютонов бином;
- умее да пресмята биномни коефициенти;
- знае свойствата на биномните коефициенти;
- знае понятието числова редица и понятията, свързани с него;
- знае понятието ограничена редица;
- умее да доказва твърдения, свързани с монотонност на редица;
- умее да доказва твърдения, свързани с ограниченост на редица;
- знае понятието граница на числова редица;
- знае свойствата на сходящите редици;
- умее да доказва твърдения, свързани със сходимост на редици;
- умее да намира граница на редица;
- умее да намира границите на редици чрез използване на основните граници - lim_(n→∞) 1/n, lim_(n→∞) q^n, |q| < 1, lim_(n→∞) (1 + 1/n)^n;
- знае теоремите за граници на числови редици;
- прилага теоремите за граници на числови редици;
- знае понятието сума на безкрайно намаляваща геометрична прогресия;
- умее да намира сума на безкрайно намаляваща геометрична прогресия.
Нови понятия
- Математическа индукция
- Нютонов бином
- триъгълник на Паскал
- ограничена числова редица
- граница на числова редица
- сходяща редица
- разходяща редица
- безкрайно намаляваща геометрична прогресия
Източник: учебна програма на МОН по математика за 11 клас (версия на данните v2025-26). Резултатите и понятията са дословно от програмата. Извлечените данни още чакат преглед от учител.